The naklon regresijske črte je merilo strmine črte.
To je številska vrednost, ki nam pove, kako sta dve spremenljivki povezani. Pove nam, koliko se bo odvisna spremenljivka spremenila v primeru spremembe neodvisne spremenljivke.
Nagib regresijske črte za dani niz spremenljivk v Excelu lahko najdete na tri načine:
- Uporaba funkcije SLOPE
- Uporaba grafikona Excel Scatter
V tej vadnici vam pokažem, kako izračunati naklon z uporabo vsake od zgornjih treh metod.
Kaj je Slope? Pregled
Nagib je vrednost, ki nam pove, kako sta dve vrednosti (običajno imenovani vrednosti x in y) med seboj povezani.
Za preprost primer, če imate podatke o višini in letnem dohodku nekaterih ljudi in za te podatke izračunate naklon, vam bo povedal, ali obstaja pozitivna ali negativna korelacija med temi podatkovnimi točkami.
Vrednost naklona je lahko pozitivna ali negativna.
V našem primeru, če je vrednost naklona 138, to pomeni, da obstaja pozitivna korelacija med višino in dohodkom ljudi. Če se višina poveča za 1 centimeter, se bo dohodek verjetno povečal za 138 USD.
Poleg pobočja morate vedeti še prestrezanje.
Naj to razložim z enačbo:
Y = Nagib*X + Prestrezanje
V tej enačbi smo že izračunali naklon, toda če želite resnično vedeti, kakšna bi bila vrednost Y za dano vrednost X, morate poznati tudi prestrezanje.
Na srečo ima Excel tudi formulo za to in obravnaval bom, kako izračunati prestrezanje pri vseh metodah.
1. način: Uporaba funkcije Excel SLOPE
Najlažji način izračuna naklona v Excelu je uporaba vgrajenega SLOPE funkcija.
Ugotovi vrednost naklona danega niza x-y koordinate v enem koraku.
Ročni izračun nagiba je lahko težak, pri funkciji SLOPE pa mu morate dati vrednosti x in y, ki opravi vse težke obremenitve v ozadju.
Sintaksa funkcije SLOPE v Excelu
Sintaksa funkcije naklona je:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Tukaj, y_vals in x_vals vsaka je sestavljena iz niza ali obsega celic, ki vsebujejo številsko odvisne vrednosti podatkov.
Ne pozabite, da morate dati Vrednosti Y kot prvi argument in vrednosti X kot drugi argument. Če to storite obratno, boste še vedno dobili rezultat, vendar bi bil napačen.
Recimo, da imate spodnji nabor podatkov, kot je prikazano spodaj, kjer imam višino (v cm) kot vrednosti X in povprečni letni dohodek (v USD) kot vrednosti Y.
Spodaj je formula za izračun naklona z uporabo tega nabora podatkov:
= NAKON (B2: B11, A2: A11)
Zgornji rezultat mi pove, da iz tega nabora podatkov lahko domnevam, da bi se v primeru, da se višina poveča za 1 cm, dohodek povečal za 138,58 USD.
Druga pogosta statistična vrednost, ki jo ljudje pogosto izračunajo pri delu z nagibom, je izračun Prestrezanje vrednosti.
Če želite osvežiti, je enačba nagiba nekaj, kot je prikazano spodaj:
Y = Nagib*X + Prestrezanje
Čeprav poznamo naklon, bi morali poznati tudi vrednost prestrezanja, da se prepričamo, da lahko izračunamo vrednosti Y za katero koli vrednost X.
To lahko preprosto storite s spodnjo formulo:
= PREKINJANJE (B2: B11, A2: A11)
S tem naša enačba za ta nabor podatkov postane:
Y = 138,56*X + 65803,2
Če vas vprašam, kakšen bi bil dohodek vsakogar, katerega višina je 165 cm, lahko vrednost enostavno izračunate.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Vrednosti naklona in prestrezanja so lahko pozitivne ali negativne
Točke, ki si jih morate zapomniti pri uporabi funkcije SLOPE v Excelu
Pri iskanju naklona regresijske črte s funkcijo SLOPE si zapomnite nekaj točk:
- Argumenti funkcije SLOPE morajo biti številčni (sprejete so tudi vrednosti DATE). Če je katera koli celica prazna ali vsebuje besedilni niz, se te ne upoštevajo
- Če je v kateri koli celici/celicah "0", bi bilo to uporabljeno pri izračunu
- Enako število bi moralo biti x in y vrednosti, če se uporabljajo kot vhod za funkcijo SLOPE. Če mu daste neenake velikosti, boste dobili napako #N/A
- Moral bi biti več kot en niz točk, sicer funkcija SLOPE vrne #DIV! napaka
Metoda 2 - Uporaba razpršilne karte za pridobitev vrednosti naklona
Če raje vizualizirate svoje podatke in regresijsko črto, lahko podatke narišete v razpršilni grafikon in z njim poiščete naklon in prestrezanje za linijo trenda (imenovano tudi linija najboljšega prilagajanja).
Recimo, da imate nabor podatkov, kot je prikazano spodaj, in želite izvedeti naklon in prestreči te podatke:
Spodaj so navedeni koraki za to:
- Izberite podatkovni točki X in Y (v našem primeru bi to bil stolpec višina in dohodek)
- Kliknite zavihek "Vstavi" na traku
- Kliknite spustni meni "Vstavi razpršilec" (pod skupino grafikonov)
- V spustnem meniju, ki se prikaže, izberite možnost »Razprši grafikon«
- To bo v vaš delovni list vstavilo razpršilni grafikon, ki bo prikazal vaše vrednosti x-y kot razpršene točke (kot je prikazano spodaj)
- Z desno miškino tipko kliknite eno od točk razprševanja in v kontekstnem meniju, ki se prikaže, izberite »Dodaj trendno črto«. S tem boste vstavili linijo trenda in odprli podokno »Oblikuj trendno črto« na desni
- V podoknu Format Trendline v razdelku »Trendline Options« potrdite polje »Display Equation on chart«
- Zaprite podokno Format Trendline
Zgornji koraki bi vstavili razpršeni grafikon, ki ima črto trenda, linija trenda pa ima tudi enačbo naklona in prestrezanja.
V našem primeru dobimo naslednjo enačbo:
y = 138,56x + 65803
Tukaj:
- 138,56 je naklon regresijske črte
- 65803 je prestrezanje regresijske črte
To lahko primerjate z vrednostmi, ki smo jih dobili iz funkcij SLOPE in INTERCEPT (to je ista vrednost).
Če je vrednost naklona pozitivna, boste videli, da se trendna črta dviga, in če je vrednost naklona negativna, boste videli, da se trendna črta spušča. Strmina pobočja bi bila odvisna od njene vrednosti
Čeprav je metoda formule za izračun naklona in prestrezanja enostavna, je uporaba metode razpršenega grafikona v tem, da lahko vizualno vidite porazdelitev podatkovnih točk in naklon regresijske črte.
In če vseeno ustvarjate razpršen grafikon za svoje podatke, bi bilo pridobivanje vrednosti naklona z dodajanjem črte trenda dejansko hitrejše od uporabe formul.
To sta torej dva zelo preprosta načina, s katerimi lahko izračunate naklon in prestreženo vrednost nabora podatkov v Excelu.
Upam, da vam je bila ta vadnica koristna.
